; 
.В экспериментах участвовали студенты первого курса Башгосуниверситета - 84 чел., в возрасте 17-18 лет, и учащиеся выпускных классов Первой уфимской политологической гимназии - 48 чел, в возрасте 16-17 лет.
Исследование состояло из двух частей: первая посвящалась изучению спектральных характеристик ритмов личностных и психодинамических свойств; вторая - нейродинамических (церебральных), биоэнергетических (психовегетативных), психогенетических свойств. Спектральные характеристики ритмов обрабатывались с помощью оригинального пакета компьютерных программ (к.пс.н. Э.Г.Аминев, Р.В.Серазетдинов). При сборе материала во втором разделе консультировала и участвовала ассистент кафедры клинической и экологической психологии Уфимского филиала факультета психологии МГУ им. М.В.Ломоносова Г.Ф.Фазлиахметова.
Осуществлено 5 серий экспериментов, в которых изучались спектральные характеристики ритмов разноуровневых:
1) личностных и психодинамических;
2) нейродинамических (церебральных);
3) психовегетативных (биоэнергетических);
4) микроэлементных (биохимических);
5) нейрогенетических свойств.
В общей сложности выполнено 14 тестов, в которых для каждого обследуемого определяли 139 показателей (тест Кэттелла - 17 шкал, тест Леонгарда-Шмишека - 10 шкал, тест Фрейда - 5 шкал, тест Айзенка - 3 шкалы, тест Симонова - 6 шкал, тест Стреляу - 4 шкалы, тест Хермана-Шалвен - 6 шкал, ЭЭГ - 20 показателей, психовегетативный тест чакрометрии и психоэнергетики меридиан - 7 и 24 шкалы, метод РиодоРаку определения электропроводимости биологически активных точек, ориентировочный психогенетический тест - 27 шкал, тест Шварца - 1 шкала, тест "Гиполабильность микроэлементов" - 13 шкал). Затем рассчитано 10703 коэффициентов корреляции помесячных колебаний каждого показателя с пробными косинусоидами, по которым построено 139 периодограмм и определялись статистически значимые доминирующие ритмы, их периоды и фазы. И, наконец, для обеспечения большей достоверности проводился косинор-анализ, позволивший вычислить еще 417 параметров (мезор, амплитуда, акрофаза).
В дифференциальной психологии и психофизиологии свойства человеческой психики подразделяют на различные уровни (U.Bronfenbrenner, 1951; Б.Г.Ананьев, 1971; В.С.Мерлин, В.В.Белоус, Б.А.Вяткин, Э.И.Маствилискер, 1973; Г.А.Аминев, 1988; Б.А.Вяткин, 1993; М.Р.Щукин, 1994; Л.Я.Дорфман, 1994; Б.А.Никитюк, 1995; В.В.Белоус, А.И.Щебетенко, 1996; Э.Г.Аминев, 1996). B лаборатории Уфимского филиала факультета психологии МГУ им. М.В.Ломоносова, в которой выполнялась данная работа, различают: личностный, психодинамический, нейротипологический (церебральный), психовегетативный (энергетический), биохимический (микроэлементный, ферментный), генетический уровни индивидуальности (Г.А.Аминев, Э.Г.Аминев, 1994). Личностные качества исследуются с помощью тестов Кэттелла, Фрейда, Леонгарда-Шмишека, а также психодинамических (темпераментальных) тестов Айзенка, Спилбергера-Ханина, Шварца и др. Для изучения нейротипологических свойств наряду с тестом Стреляу общих свойств нервной системы применяют тесты Хермана-Шалвен, Симонова по организации мозговых структур, а также регистрируют ЭЭГ. Обследование психовегетативного уровня личности включает вербальный тест психоэнергетики меридиан и электрофизиологический метод замеров электропроводности биологически активных точек. Применение теста "Гиполабильность микроэлементов" помогает определить метаболизм микро- и макроэлементов. Использование ориентировочного психогенетического теста позволяет выявить наследственные особенности. Разработанная нами программа исследования интегральной индивидуальности учитывает новейшие подходы и методики психологии индивидуальных различий (Ю.М.Забродин, А.Н.Лебедев, 1977; В.М.Русалов, 1980; П.В.Симонов, П.М.Ершов, 1984; Л.Г.Дикая, 1991; Э.А.Голубева, 1993; Г.А.Аминев, 1994; Е.Д.Хомская, 1996; Э.Г.Аминев, 1996).
Для изучения свойств личностного уровня было проведено четыре теста:
1. Тест PF 16 - личностный опросник Кэттелла, форма ``С'' (R.B.Cattell, C.F.Stice, 1957; R.B.Cattell, H.W.Eber, M.M.Tatusuoka, 1970). Тест состоит из шестнадцати основных шкал: общительности (А); сообразительности (В); эмоциональной устойчивости (С); независимости (Е); беспечности (F); ``Силы Я'' (G); смелости (Н); мягкости (I); подозрительности (L); непрактичности (М); прямолинейности (N); тревожности (О); склонности к новаторству (Q1); самостоятельности (Q2); самоконтроля (Q3); напряженности (Q4) и шкалы лживости (MD).
2. Опросник Леонгарда-Шмишека в модификации Г. и Э.Аминевых (К.Леонгард, 1981; Г.А.Аминев, Э.Г.Аминев, 1994), который содержит четыре темпераментальных шкалы и шесть акцентуационных: гипертимности (Ги), экзальтированности (Эк), эмотивности (Эм), тревожности (Тр), демонстративности (Де), педантичности (Пе), застреваемости (За), возбудимости (Во), циклотимности (Ци), дистимичности (Ди).
3. Тест на определение нейротипов по Фрейду (S.Freud, 1953; Г.А.Аминев, Э.Г.Аминев, 1994), выявляющий пять нейротипов: оральный, зависимый (О-тип); анальный, аккуратный (А-тип); уретральный, честолюбивый (У-тип); фаллический, уверенный (Ф-тип); генитальный, уравновешенный (Г-тип).
К психодинамическому уровню относят темпераментальные свойства (В.С.Мерлин, 1986), для изучения которых применялись следующие тесты:
1. Тест Айзенка (H.Eysenck, 1982; Г.А.Аминев, 1994). Содержит три шкалы: экстраверсии - интроверсии; нейротизма и лжи.
2. Тест Спилбергера-Ханина (Ю.Л.Ханин, 1976; Ч.Д.Спилбергер, 1983), определяющий уровень ситуативной тревожности (шкала - СТ) и уровень личностной тревожности (шкала - ЛТ).
3. Тест оценки степени внушаемости личности по И.Е.Шварцу (1971).
Программа исследования качеств нейродинамического уровня состояла из двух частей: 1) вербальных опросников (Я.Стреляу, 1982), 2) метода электроэнцефалограмм (И.М.Палей, 1976; В.Д.Небылицын, 1976; И.В.Равич-Щербо, 1978; В.М.Русалов, 1980; Э.А.Голубева, 1980; А.И.Крупнов, 1983; R.R.Douglas, L.J.Rogers 1983).
I. Психодиагностические методики.
1. Тест Стреляу (Б.А.Вяткин, 1978; М.В.Бодунов, Е.С.Романова, 1993) содержит три основные шкалы: сила процессов возбуждения (СВ); сила процессов торможения (СТ); подвижность нервных процессов (Пд) и шкалу уравновешенности (Ур), значения которой являются отношением коэффициентов шкал СВ к СТ.
2. Нейроисторический тест церебральных преференций Н.Хермана и М.-Ж.Шалвен в модификации (Г.А.Аминев, Е.В.Борисова, Р.Г.Давлетгареева, 1994) определяет доминирование отдельных структур мозга. Содержит четыре шкалы: левый кортикальный (Э-тип, Эксперт); левый лимбический (О-тип, организатор); правый кортикальный (С-тип, Стратег); правый лимбический (К-тип, Коммуникатор). Индексы левополушарного и кортикального доминирования вычислялись по формулам:
; .
3. Тест ``Нейротип индивида по Симонову'' (Г.А.Аминев, Э.Г.Аминев, 1994), основанный на концепции П.В.Симонова о потребностно-информационной организации поведения и мозга (П.В.Симонов, П.М.Ершов, 1984), содержит четыре шкалы: гипоталамус (Гт), миндалина (Мн), лоб (Лб), гиппокамп (Гп). Попарные суммы показателей этих шкал позволяют выявить нейротипы: Холерик = Гт + Лб; Сангвиник = Гт + Гп; Флегматик = Мн + Лб; Меланхолик = Мн + Гп; Интроверт = Гт + Мн; Экстраверт = Лб + Гп.
II. Психофизиологическая методика - электроэнцефалография.
В работе опирались на следующие индикаторы свойств нервной системы: для силы нервных процессов - с обратным знаком энергия d-частот в фоне и реакция перестройки на низкие частоты 4-6 Гц; для лабильности - энергия b1 и b2 в фоне и реакция перестройки на высокие частоты 18-25 Гц; для активированности (безусловная уравновешенность) - частота a-ритма, с обратным знаком энергия a-ритма (Э.А.Голубева, 1980).
Другие представления о структуре нейродинамики (В.М.Русалов, 1980) основываются на концепции об общих и парциальных свойствах и отмечают факторы: энергетики медленных ритмов - амплитуда d-ритма лба и затылка, частота a-ритма, с обратным знаком амплитуда b2 ритма лба, a-ритма затылка; частоты медленных ритмов - частоты d-ритма лба и затылка, амплитуды a-ритма во лбу; b2-ритма - частота и амплитуда b2 во лбу и затылке, частота a-ритма лба; дистантной синхронизации - корреляция лобно-затылочных отведений, с обратным знаком амплитуда q-ритма лба и затылка, амплитуда b1-ритма затылка.
Процедура электроэнцефалографического исследования. Испытуемый находился в экранированной камере в мягком кресле с подлокотниками. ЭЭГ снималась на восьмиканальном электроэнцефалографе ``EEG-08'' фирмы ``Medicor'', сопряженном с анализатором и интегратором. Активные электроды устанавливались по системе 10-20 (У.Пенфилд, Г.Джаспер, 1958). Спаренный индифферентный электрод крепился на мочках ушей. Скорость записи ЭЭГ составляла 30 мм/сек. Осуществлялись три программы ЭЭГ-обследования испытуемого: а) запись фоновых показателей; б) регистрация энергий волн при фотостимуляции; в) гипервентиляция.
Для снятия фоновых показателей в трех участках записи ЭЭГ-покоя определялись частота и амплитуда a -ритма. Далее с интегратора при эпохе анализа 10 сек на отведении О1 трижды снимались показания суммарной энергии в диапазонах d, q, a, b1, b2 и g ритмов, которые затем усреднялись.
Во время фотостимуляции испытуемый сидел с закрытыми глазами. При вспышках света от фотостимулятора, расположенного на расстоянии 30 см от лица испытуемого, с частотой мельканий 4 Гц трижды замеряли с интегратора энергию d, q ритмов, а при частоте 18 Гц - энергию b1, b2.
При гипервентиляции испытуемый глубоко дышал в течение двух минут, после чего выполнялись аналогичные замеры согласно пунктам а) и б).
Итого замерили десять показателей ЭЭГ до гипервентиляции, десять - после гипервентиляции и показатель f - частоту a -ритма покоя. Из них: Edфон, Eqфон, Eaфон, Eb1фон, Eb2фон, Egфон, Ed4, Eq4, Eb118, Eb218 - характеризовали энергию отдельных ритмических компонентов ЭЭГ. Здесь Е означает энергию, греческие буквы - диапазон частот, индексы фон, 4, 18 - покой или частоту вспышек. Данные по трем замерам усреднялись.
При перегруппировке полученных показателей в соответствии с принятыми в лаборатории Э.А.Голубевой критериями, мы получили ряд характеристик нервной системы:
а) Edфон, Ed4 - индикаторы слабости процессов возбуждения;
б) Eb1фон, Eb2фон, Eb118, Eb218 - индикаторы лабильности нервных процессов;
в) частота a-ритма - активированности (безусловно-рефлекторной уравновешенности).
Систематизация этих показателей по В.М.Русалову (1980) выглядит иначе: индикаторы группы а) и в) называют фактором энергетики медленных ритмов; группы б) - фактором b2-ритма.
Для изучении уровня энергетики, как и в предыдущем разделе, мы использовали: 1) вербальные тесты, с помощью которых выявлялась личностная характеристика энергетики, так как опрос велся по жизненным критериям; 2) методику замеров показатели электропроводности биологически активных точек, определяющую ситуативную характеристику энергетики.
1. Для психодиагностического исследования биоэнергетических свойств использовался тест ``Психоэнергетика меридиан'' (Г.А.Аминев, Э.Г.Аминев, 1994), позволяющий строить индивидуальный профиль биоэнергетики функциональных систем организма. Двенадцать шкал теста соответствуют 12 меридианам, которые имеют цифровые или буквенные обозначения и специфические психологические характеристики (Г.Лувсан, 1991; Д.М.Табеева, 1994):
I (Р, меридиан легких) - тревога, головная боль, бессонница;
II (GI,.толстой кишки) - снижение сенсорики, астения, раздражительность;
III (Е, желудка) - маниакальные и депрессивные состояния, эпилепсия;
IV (RP, селезенки и поджелудочной железы) - нарушение сна, лабильность эмоций, астения, депрессия;
V (С, сердца) - снижение памяти, интеллекта, страх, внутреннее беспокойство, истерия, эпилепсия, психозы;
VI (IG, тонкой кишки) - снижение слуха, хорея, тики у детей, нервно-психические заболевания;
VII (V, мочевого пузыря) - повышенная речевая и двигательная активность, головокружение, страх, тревога;
VIII (R, почек)- астения, тревога, депрессия, фобии, снижение зрения и слуха;
IX (MC, перикард) - нервно-психические расстройства, сердечный невроз;
X (TR, трех частей туловища, тройной обогреватель) - апатия, сонливость, депрессия, головокружение, эпилепсия;
XI (VB, желчного пузыря) - нервно-психические расстройства, эпилепсия;
XII (F, печени)- раздражительность, страхи, головокружение.
Для каждого меридиана авторами предлагалось рассчитать три параметра: заинтересованность, энергетику и дисбаланс. Заинтересованность и дисбаланс представляют клинических интерес, поэтому в данной работе не рассматриваются. Значения показателя энергетики переводятся в Т-баллы и для них строится индивидуальный профиль.
2. В качестве второго способа определения энергетики индивидуальности мы выбрали показатели электропроводности БАТ (биологический активных точек). Это обусловлено данными о связи биологически-активных точек с состоянием вегетативной, автономной нервной системы (S.Shuman, D.Xiaotong, M.Chunhong, L.Zhuoshan, 1984; В.Ф.Ананин, 1992). Эти показатели многие авторы относят к системе биоэнергетики (F.Mann, 1971; Г.Лувсан, 1991; Д.М.Табеева, 1994).
Процедура исследования. Во время замеров испытуемый сидел в кресле. Поверхность ушей, рук, ног, лица и головы в местах расположения изучаемых точек протиралась спиртом и увлажнялась физраствором. Замеры осуществляли с помощью прибора конструкции Б.А.Неймана, особенность которого в том, что от конденсатора на точку подается фиксированный электрический заряд. В прибор входят два активных съемных электрода для работы с аурикулярными и корпоральными точками. Электрод для работы с аурикулярными точками представляет пластмассовую трубочку размерами со стержень авторучки, заполняемую физраствором. Один ее торец закрыт, и через него идет провод к прибору, а из другого выходит металлический полый наконечник с площадью торца 1 мм2. Электрод для работы с корпоральными точками, отличается тем, что он заполнен поролоном для сдерживания физраствора и имеет площадь торца 1 см2. Базовый электрод представляет металлическую пластинку которая крепится на левой ладони. Перед замерами производится калибровка прибора: при замыкании базового и активного электродов отклонение составляло 100 мкА. Далее регистрируется максимальная сила тока при установке активного электрода на биологически активных точках.
Показатели замеров электропроводности корпоральных точек, использованные в данной работе, выбраны потому, что хорошо отражают состояние коры и лимбической системы мозга (Р.В.Тушкин, 1993; P.Nogier, 1967; J.Bossy, D.Prat-Pradal, J.Taillandier, 1984). Локализация точек производилась в соответствии с известными руководствами (Г.Лувсан, 1991; Д.М.Табеева, 1994). Использовались ставшие классическими системы точек ``Риодораку'', разработанные японским исследователем Накатани в 1950 г. в университете г. Киото (G.Kuppers, 1984). Это 24 точки по 12 слева и справа, по 6 на каждой руке и каждой ноге.
Точки на руках (Hand-points) включают:
H1 (Тай-юань P9/9I - меридиан легких);
H2 (Да-лин MC7/7IX перикарда или кровеносных сосудов);
H3 (Шень-мень C7/7V - сердца);
H4 (Ян-гу, IG5/5VI - тонкой кишки);
H5 (Ян-чи TR4/4X, тройного обогревателя или лимфатических сосудов);
H6 (Ян-си GI5/5II - меридиан толстой кишки).
Точки на ногах (Foot-points):
F1 (Тай-бай RP3/3IV - меридиан селезенки и поджелудочной железы);
F2 (Тай-чун F3/3XII - печени);
F3 (Тай-си R3/3VIII - почек);
F4 (Шу-гу V65/65VII - мочевого пузыря);
F5 (Цю-сюи VB40/40XI - желчного пузыря);
F6 (Чун-ян E42/42III - желудка).
Система Рио-до-Раку была выбрана потому, что по данным древнекитайских источников (Г.Лувсан, 1991; Д.М.Табеева, 1994) каждому меридиану соответствует определенная эмоция и психоэмоциональное состояние. Это позволяет рассматривать полученные показатели с позиции психологии. В этой работе данные по аурикулярным точкам не анализируются.
Особенность математической обработки состояла в индивидуальном центрировании, т.е. для каждого испытуемого от значения проводимости отдельной точки вычиталась средняя проводимость всех использованных точек. Это позволяло устранить влияние на значения электропроводности отдельных точек общей электропроводности кожи испытуемого, связанной с потоотделением и состоянием кожных покровов (толщина эпидермиса, тургор тканей).
Для изучения биохимических свойств применялся вербальный опросник ``Гиполабильность микроэлементов'' (Г.А.Аминев, Э.Г.Аминев, А.А.Муфозалов, 1994), позволяющий выявить дефицит микроэлементов, приводящим к заболеваниям, называемым микроэлементозами (А.П.Авцын, 1991; и др.). Тест содержит 13 шкал для определения недостаточности: Se - селена, Zn - цинка, Ni - никеля, Co - кобальта, Fe - железа, Si - кремния, Mn - марганеца, Mg - магния, Mo - молибдена, Cu - меди, Cr - хрома Ca - кальция, K - калия.
Для изучения психогенетических свойств применялся вербальный опросник (Г.А.Аминев, Э.Г.Аминев, 1994), разработанный на основе клинических данных по хромосомным нарушениям. Тест содержит 27 шкал, позволяющих выявить небольшие аномалии (дизгении) по 22 парам соматических хромосом и псевдодизгении - 45X0 (отсутствие одной X-хромосомы у девочек или Y-хромосомы у мальчиков), 47XXX, 47XXY, 47XYY, СИ-X (снижение интеллекта, связанное с Х-хромосомой, передается матерью). Псевдодизгении 47ХХХ (только у девочек) и 47XXY, 47XYY (только у мальчиков) в данной работе не рассматривались.
Анализ достаточно большого количества отечественных диссертаций и журнальных публикаций по медико-биологической тематике за последние годы показывает явное неблагополучие с применением в них статистических методов (В.П.Леонов, П.В.Ижевский, 1997). Поэтому, остановимся на математико-статистических аспектах проблемы био- и особенно психоритмологии. Сегодня в экспериментальной психофизиологии накоплено значительное количество методов и приемов исследования ритмических явлений (Г.В.Савинов, Л.В.Крушинский, Д.А.Флесс, Р.А.Велерштейн, 1964; М.Г.Серебренников, А.А.Первозванский, 1965; Ю.М.Романовский, Н.В.Степанова, Д.С.Чернавский, 1971; J.P.Banquet, 1973; Н.А.Агаджанян, 1975; C.H. Berde, 1976; Н.И.Моисеева, В.И.Сысуев, 1981; Г.А.Аминев, 1982; М.К.Чернышев, М.Ю.Гаджиев, 1983; Г.С.Катинас, Л.В.Ермолина, А.В.Мартынихин, 1985; Н.Н.Данилова, 1992), хотя еще совсем недавно большинство работ носило чисто констатирующий, описательный характер.
Впервые начал говорить о ритмических процессах В.М.Бехтерев, умозрительно утверждая, что все явления протекают колебательно (В.М.Бехтерев, 1991). А.Л.Чижевский - основатель гелиобиологии - никаких специальных математических методов не применял. Н.Ф.Добрынин (1958) наблюдал колебания внимания просто визуально. Такой подход не мог определить существование ритма, а лишь наличие флуктуаций. Но уже Н.А.Пэрна (1925) в течение 18 лет вел дневник и для определения ритма творчества производил последовательное суммирование отрезков, что по существу соответствует методу автокоррелограмм.
В настоящее время разработан математический аппарат для анализа случайных процессов, позволяющий однозначно доказать, является ли этот процесс только шумом или шумом плюс ритмическим сигналом. Для этого применяют методы спектрального анализа: а) разложения в ряд Фурье, когда исходный процесс непосредственно подвергают Фурье-преобразованию (М.К. Чернышев, 1976, 1983); б) автокорреляционно-спектрального анализа. В последнем случае сначала из исходного случайного процесса получают автокоррелограмму, которую затем разлагают в ряд Фурье, что улучшает соотношение выделяемого ритмического сигнала к шуму (В.Н. Тутубалин, 1992). К этому же классу методов можно отнести и анализ максимума энтропии (В.L.Kirk, B.W.Rust, W.W.Winkle, 1979), по существу являющийся разновидностью авто- и кросскорреляционного анализа.
Недостатком спектральных методов является то, что для них требуется длительная регистрация, ибо согласно теореме Котельникова-Шеннона для выявления периодичности требуется, чтобы временной ряд был не менее, чем в два раза больше длины выявляемого периода, и кроме того изучаемый процесс должен быть замерен через равноотстоящие интервалы времени. С помощью автокоррелограммы изучали колебательные процессы в нейрофизиологии У.Р.Эшби (1962), А.Б.Коган (1972), Р.М.Баевский, Т.Д.Семенова, М.К.Чернышев (1976), М.Н.Ливанов (1984), Н.Н.Данилова (1992). Впервые автокорреляционный и спектральный анализ к изучению ритмов памяти применялся в работах Г.А.Аминева (1972).
Ограниченностью этих методов является также предположение синусоидального характера сигнала, но сигналы могут иметь сложную конфигурацию и делятся на два класса - гармонические и релаксационные. Первые описываются относительно просто косинусоидами (синусоидами). Аппарат аппроксимации косинусоидой хорошо разработан (Ю.В.Линник, 1962; К.А.Багриновский, Н.В.Багинская, А.Ф.Баженова, 1973; И.П.Емельянов, 1976; W.Nelson, Y.L.Tong, J.K.Lee, F.Halberg, 1979; Э.М.Крищан, 1985; B.Barbini, 1995). При неравноотстоящих наблюдениях иногда временной ряд преобразуют интерполированием в новый (с равноотстоящими наблюдениями) или применяют метод кусочной регрессии (Ф.И.Комаров, 1989).
Один из способов аппроксимации неравноотстоящих наблюдений основан на описании ряда косинусоидами по методу наименьших квадратов (И.П.Емельянов, 1976; Т.Павлидис, 1984; Г.С.Катинас, Л.В.Ермолина, А.В.Мартынихин, 1985; Н.Л.Асланян, 3.Л.Далабчян, Д.Г.Кургинян,1987; В.П.Карп, Г.С.Катинас, 1989), получивший название косинор-анализа (F.Halberg, E.A.Johnson, W.Nelson, 1972). Иногда возникает необходимость оценить состояние ритмики группы индивидуумов по известным параметрам каждого из них. В этом случае применяют групповой косинор-анализ (И.П.Емельянов, 1976; Ф.И.Комаров, 1989).
До сих пор не установлена жесткая связь эндогенного и экзогенного ритмов. Поэтому если эндогенную периодику рассматривают как процесс, параллельный экологическим ритмам, то используется корреляционный (Ю.Ашофф, 1984), регрессионный (Г.А.Аминев, 1982) и фазово-пространственный анализы (В.П.Исхаков, 1976). Если же эндогенные характеристики рассматриваются как процесс, сопровождающийся экологическими возмущениями, которые определяются как опорные дни или точки отсчета, то применяют метод наложенных эпох, или метод Кри (А.Н.Корнетов, В.П.Самохвалов, Н.А.Корнетов, 1988). В случае негармонического сигнала привлекают теорию предельных циклов и релаксационных колебаний (Т.Хаяси, 1968; А.Тондл, 1973; Н.В.Бутенин, Ю.И.Неймарк, Н.А.Фуфаев, 1976; Ю.М.Романовский, Н.В.Степанова, Д.С.Чернавский, 1984).
В данной работе сезонные ритмы изучаются с помощью двух математических методик: корреляционно-периодограммного анализа (Ю.Ашофф, 1984; В.П.Карп, Г.С.Катинас, 1989) и косинор-анализа (Ю.В.Линник, 1962; К.А.Багриновский, Н.В.Багинская, А.Ф.Баженова, 1973; T.W.Anderson, 1976; И.П.Емельянов, 1976; W.Nelson, Y.L.Tong, J.K.Lee, F.Halberg, 1979; Г.С.Катинас, Л.В.Ермолина, А.В.Мартынихин, 1985). Опишем эти процедуры.
Любой анализ временного ряда, для которого предполагается периодичность, следует начинать с определения длины периода. Достичь этого можно методом корреляционных периодограмм.
Сначала все испытуемые распределяются в группы по зодиакальным месяцам рождения. Затем для каждой группы рассчитываются средние значения показателей по шкале выбранного теста:
,
где, 
- шкальные данные, 
, n - количество человек в группе, 
.
После чего 
записываются в виде столбца в таблицу. Остальные столбцы этой же таблицы дополняются значениями шаблонных косинусоид, которые вычисляются по формуле:
,
где T1 - период, меняющийся в пределах от 2 до 12 месяцев; T2 - фаза, принадлежащая временному отрезку от 0 до (T1 -1). Таким образом, имеем 77 шаблонных косинусоид и, следовательно, ещё столько же столбцов. Матрица получается из 78 столбцов и 12 строк.
В полученной матрице между ее столбцами вычисляются коэффициенты корреляции Пирсона (В.Ю.Урбах, 1963; Г.В.Суходольский, 1976; Г.А.Аминев 1982) по формуле:
,
где 
- средние значения показателей по шкале теста (i=1,...,12),
- значения шаблонной косинусоиды (i=1,...,12),
, 
- средние значения и
n - число параметров,
и 
- стандартные отклонения в сопоставляемых столбцах.
После проведения корреляционного анализа создается новая таблица, в которую отбираются наибольшие коэффициенты корреляции данных по шкале со значениями пробных косинусоид. Максимумы выбираются внутри каждого периода шаблонной косинусоиды. После чего строится диаграмма, где по оси абсцисс откладывается длина периодов Т (месяц), а по оси ординат - максимальные корреляционные отношения 
. На полученной кривой, отражающей эту зависимость, возникают пики, которые и будут соответствовать периодам, имеющимся в изучаемом процессе.
Недостатком этого метода является то, что он не дает наглядного представления о закономерности колебательного процесса. Небольшое превышение значения корреляции по смежному периоду шаблонной косинусоиды может привести экспериментатора к ложному выводу, в результате чего произойдет смещение истинного периода и его фазы. В силу этого применяют дополнительно косинор-анализ.
Выбрав за основу период, выявленный на корреляционной периодограмме, теперь необходимо определить характеристики этого колебательного процесса: амплитуду (А), мезор (h) и акрофазу (j ). Мезор - величина, соответствующая среднему значению полезного сигнала, амплитуда - наибольшее отклонение сигнала от мезора, акрофаза - момент, когда сигнал принимает свое максимальное значение (рис. 1).
Рис. 1. Характеристики колебательного процесса.
Экспериментально полученные измерения 
, ... ,
(шкальные данные теста) в различные моменты времени t1 ... tm (месяцы) аппроксимируются методом наименьших квадратов косинусоидой:
,
где 
, 
,
- угловая частота.
найдем по формуле: 
, где T- период .
Для решения задачи минимизируем выражение: 
.
В результате придём к системе трёх уравнений с тремя неизвестными x, y, h:
(1)
Где 
; 
;
; 
;
; 
;
; 
; 
.
Решая систему (1), получим x, y, h. Затем A и j найдем по формулам:
; 
, если x 0; 
, если x<0.
Вычислив (xj, yj), j = 1, ..., n, строим эллипс:
,
FP(2, n-2) - квантиль F-распределения, соответствующий вероятности P со степенями свободы 2 и n-2; 
- квантиль 
-распределения, соответствующий вероятности P с двумя степенями свободы; P - вероятность попадания точки (xj, yj) внутрь эллипса;
, 
,
, 
,
.
Угол Q (в градусах) наклона эллипса к оси абцисс равен Q *, если Sx > Sy, иначе Q * +90 , где 
, p =3,141593.
Далее находим полуоси a и b. Так как в общем уравнении второй степени
a11x2+2a12xy+a22y2+2a13x+2a23y+a33=0
инвариантами относительно переноса и поворота осей являются три величины:
J=a11+a22, 
, 
,
то полуоси выражаются через корни характеристического уравнения
m 2+Jm +D=0,где 
, 
.
В нашем случае
корни характеристического уравнения имеют вид
, 
,
где 
, поэтому
, 
, где 
.
Валидность изложенных методик исследования психоритмов подтверждается:
а) эмпирическая валидность - если акрофазы, найденные различными математическими способами: корреляционно-периодограммым методом и косинор-анализом, равны между собой.
б) конструктивная (теоретическая) валидность - если выявленные периоды хронограмм психологических показателей совпадают с периодами колебаний церебральных, гормональных показателей, выявленных нейрофизиологическими исследованиями или же объясняются с позиций системного анализа их биологической значимости для приспособления организма к меняющейся среде, сезонным условиям в соответствии с современными представлениями об адаптивной роли психической системы деятельности (Б.Ф.Ломов, 1975; Н.А.Агаджанян, 1975, 1977; О.А.Конопкин, 1980, 1995; И.И.Пономаренко, Г.А.Антропов, 1982; Б.С.Алякринский, 1983; Ю.Ашофф, 1984; В.С.Ротенберг, В.В.Аршавский, 1984 ; С.О.Руттенбург, А.Д.Слоним, 1976).
Процесс математико-статистической анализа включал три программы:
1. Статмоменты (В.Ю.Урбах, 1963; Г.В.Суходольский, 1976).
Для всех показателей вычислялись средние значения 
, стандартные отклонения s, коэффициенты вариации .
; 
.
2. Корреляционный и факторный анализ (Б.М.Теплов, 1961; В.Д.Небылицын, 1976; М.В.Бодунов, Е.С.Романова, 1993; L.D.Nelson, C.C.Nelson, 1975).
Рассчитывались:
а) коэффициент линейной корреляции по Пирсону (В.Ю.Урбах, 1963; Г.В.Суходольский, 1972; Г.А.Аминев, 1982):
,
где n - число параметров,
, 
- средние значения x и y;
и 
- стандартные отклонения в сопоставляемых рядах.
б) коэффициент ранговой корреляции по Спирмену для показателей, имеющих скошенное распределение, отличающееся от нормального (В.Ю.Урбах, 1963; Г.В.Суходольский, 1972):
где d - разность между рангами сопряженных пар признаков (независимо от ее знака); n - число пар.
В результате получали корреляционные матрицы, строили корреляционные графы и далее корреляционные матрицы подвергали факторному анализу с вращением по критерию варимакс (Г.Харман, 1972; S.A.Mulaik, 1986). Количество выделяемых факторов определялось с тем расчетом, чтобы обусловленная ими изменчивость покрывала не менее 70-75% дисперсии.
При описании результатов в каждом факторе мы выделяли три группы переменных со статистически значимыми весами:
а) специфичных, характерных исключительно для данного фактора, из которых два с наибольшими весами назвали доминантными, главными индикаторами;
б) недостаточно специфичных, имевших высокие веса в данном факторе и меньшие статистически значимые веса в других факторах;
в) неспецифичных, имевших статистически значимые веса в данном факторе и более высокие в других.
3. Волновой анализ (подробно описан в предыдущем параграфе).
Обработка результатов обследований осуществлялась на IBM PC 486sx, 486dx2 в Центре КВИнТО ГУНО г. Уфы. Все данные вносились в электронные таблицы редактора Microsoft Excel 7.0. Использовались компьютерные программы статистического анализа (Э.Г.Аминев, 1995; Р.В.Серазетдинов, 1995).